对活性污泥法动力学公式及几个参数的探讨

出　　自： 《中国给水排水》 1992年第4期第24页
发表时间： 1992-4

彭永臻

( 哈尔滨建筑工程学院)

编者按:
为了活跃学术讨论气氛，上期刊出了邓培德《城市暴雨公式统计中的若干问题》一文，本期又刊登彭永臻《对话性污泥法动力学公式及几个参数的探讨》和罗少华《法规的属性与水质标准》等文。欢迎广大读者来稿，各抒已见，提出不同的观点和看法，以利于给水排水事业的发展。
最近拜读了王志盈和谢晋肃同志发表在《中国给水排水》1990年第4期上的“活性污泥动力学公式中几个参数含义的探讨与分析”(以下简称原文)一文，获益非浅，颇受启发。该文以微生物生化反应的能量代谢为基点，进行较严谨的动力学公式推导，并对公式中几个参数的含义及影响因素作了很深入的探讨，值得一读。
目前活性污泥法动力学仍然处于不断完善与发展之中。笔者以原文内容为基础，对动力学公式的应用条件及某些参数的物理意义与参数值的确定等问题，提出一些不同看法。公式序号与参数的符号仍与原文保持一致。

1 关于公式推导与参数的物理意义

以氧为基准的物质平衡中，底物完全氧化的需氧量A(-△S)等于合成的活性污泥完全氧化的需氧量B(△x)，呼吸需氧量△O 2 与产物完全氧化需氧量C△Cp之和 〔2〕 ，如式(5)所示
A(-△S)=B(△x)十△O 2 十C△Cp(5)
式中A——单位重量底物完全氧化需氧量 kgO 2 /kgBOD
△S——某时刻底物浓度S与降解过程
开始时底物S 0 之差，即-△S= S-S 0 ，kgBOD/m 3
B——单位重量活性污泥完全氧化的需氧量，kgO 2 /kgMLVSS
△O2 ——单位容积反应器的呼吸需氧量，kgO 2 /m 3
C——单位重量产物完全氧化需氧量 kgO2/kg
△Cp——单位容积反应器的产物生成量，kg/m 3
式中C△Cp一项是否为零，取决于生化反应产物Cp中是否含有氨氮(NH 3 )及亚硝酸盐氮( )等还原性产物。城市污水与许多工业废水中都含有蛋白质、尿素、氨氮等含氮化合物，这些化合物是否能被彻底氧化成硝酸盐氮( )，取决于活性污泥法处理系统的污泥龄θc(d)与出水底物浓度S，硝化细菌的世代时间长，只有在高污泥龄与其它适宜条件下才能很好地繁殖(这时出水底物浓度也很低)，大多数活性污泥法废水处理厂很难达到这一阶段。原文根据在底物完全氧化时，还原性产物生成量为零，将式(5)简化成
A(-△S)=B(△x)十△O 2 (5′)然后以式(5′)为基础，推导出与污泥龄、出水底物浓度有关的最终方程

显然式(23)的成立是建立在含氮有机物完全硝化基础上的，而式(23)中的污泥龄θc正是决定硝化程度的最重要参数，因此，式(23)与有关方程式的应用具有较大的局限性，或者说会产生不可忽视的误差。
下面对几个参数的物理意义作进一步讨论。原文在导出式(21)后指出:μ表示活性污泥比增长率(=△x/x△t)；b′/B表示单位重量的活性污泥在单位时间内维持代谢与自身氧化分解的需氧量占污泥完全氧化需氧量的比率，在活性污泥中以b或Kd表示；xm 0 表示单位容积反应器内活性污泥的维持需氧量。对此，笔者提出一些不同看法:μ应称为比活性污泥(或微生物)净增长速率(net rate of specific biomass growth，1/d)〔2〕 ，这里的“比”表示单位重量的活性污泥，“净”表示包括由于污泥自身氧化减少量在内的净增长，否则原文指出的μ=1/θc，将不能成立；b或Kd应表示单位重量的活性污泥在单位时间内由于自身氧化分解(含维持代谢)的污泥量，即活性污泥自身氧化分解速率(氧化分解的kgMLVSS/kgMLVSS·d，或1/d)，它的物理意义和量纲都是速率而不是比率。在一定环境条件下b或Kd是动力学常数，其大小与污泥龄无关，而污泥自身氧化的需氧量占污泥完全氧化需氧量的比率，则完全取决于污泥龄的大小。例如在延时曝气(完全氧化)活性污泥法中，几乎没有剩余的活性污泥，这些增长的污泥大都被完全自身氧化掉；xm。表示单位时间内单位容积反应器内活性污泥维持代谢的需氧量(kgO 2 /m 3 ·d)。
顺便指出，原文中YA/o的单位应改为mol ATP/kgO 2 ；式(8)、式(10)~式(12)与式(21)中的乘号×应改为x，否则上述公式不成立，量纲也不统一。

2 活性污泥法动力学公式的应用与参数的确定

应当看到，到目前为止活性污泥法动力学公式的建立与发展，仍然处于半经验半理论阶段，其参数的取值也要通过试验来确定。原文认为，查明了废水中组成底物的有机物成分，A值是可以计算的。并且以含氮有机物为酪蛋白(C 8 H 12 N 2 O 3 )的有机合成废水为例，根据其氧化反应方程式，计算出每克底物氧化的需氧量A=1.21gO 2 /g(底物)，每克活性污泥完全氧化的需氧量B=1.42gO 2 /gMLVSS。笔者认为这里参数A的单位并不是前面已经定义了的kgO 2 /kg BOD，BOD量与底物重量是有区别的。更重要的是，几乎不存在只含有一、二种有机物的工业废水，实际的城市污水与工业废水的有机物成分是非常复杂的，其有机物种类之多不仅定量测定分析是不可能的，甚至定性分析都是很困难的。因此，写出各种有机物氧化反应方程式，然后计算它们的需氧量A值是不可能的，也是没有必要的。正因为如此，常用BOD、COD等综合耗氧指标来相对地表示废水中有机物含量，而不用其重量浓度。总之，A值必须通过试验来确定。
活性污泥微生物的组成与废水中有机物成分一样，也是非常复杂的，很难用一般分子式C 5 H 7 NO 2 来表示。而且实际的活性污泥中，只有20~50%活的微生物，其余为固体有机物及死亡的微生物体等〔3〕 ，也即用MLVSS表示污泥浓度，不能反映其中微生物所占的比率。更应注意到MLVSS中微生物所占的比率与污泥龄θc的大小密切相关 〔3〕 。因此，在活性污泥(用MLVSS 表示)中微生物所占的比率以及它们的组成是难于确定的，单位重量活性污泥完全氧化的需氧量B的数值也必须通过试验来确定。
表示完全混合式活性污泥法中污泥龄θc与处理水中底物浓度S(kgBOD/m 3 )的关系式为

当底物去除速率用一级反应方程式表示时，有

式中K s ——饱和常数，kgBOD/m 3
a——活性污泥产率系数
b——活性污泥自身氧化分解速率，1/d
K——底物最大比利用速率，1/d
原文认为，式(3)和式(4)没有反映需氧因素，对好氧处理来说是不足的，所以它必然以假定溶解氧不受限制为条件。然后对推导出的式(23)作了分析后指出，保证足够的溶解氧，使其至少满足维持需氧与自身氧化分解需氧，是污泥龄控制的必要条件。笔者认为，原文中提出的上述观点原则上是正确的，能把需氧和溶解氧因素反映在动力学公式中，无疑有助于动力学公式能更客观地描述反应器内底物利用和活性污泥增长的规律。然而，不容置疑的是，目前被广泛应用的活性污泥法动力学公式[包括式(3)与式(4)在内]的推导与建立的基本条件是处理系统处于稳定状态，这些公式中也只能在稳定状态的范围内应用 [2、33、4] 。所谓稳定状态是指曝气池内的环境条件如温度、溶解氧浓度、废水中有机物组成与运行条件如混合液活性污泥浓度、进水流量及其底物浓度等都不随时间变化。这是因为如果温度、溶解氧或底物成分发生变化，不仅微生物的生理状态甚至参与生化反应的微生物种属也发生变化，那么就连生化反应的动力学常数K、K s 、a、b、a′、b′等也将随时间变化而不是常数。污泥龄θc的定义是

它也只有在稳定状态下才能成立。因为只有曝气池内活性污泥浓度不变，每日排放的剩余污泥量才等于每日增长的污泥量，θc=1/μ才能成立，它的应用确实有很大的局限性 〔6〕 。简单地说，目前的动力学公式可以应用于不同的废水水质、温度、溶解氧浓度等环境条件和不同的污泥龄、活性污泥浓度、出水底物浓度等运行控制条件下，但是这些条件不能随时间变化，而应处于稳定状态。这就是说，原文提出的仅仅假定溶解氧不受限制是不够的，而且溶解氧浓度必须维持不变，动力学常数才能不变，动力学公式才能成立。因此，在稳定状态下处理系统的需氧速率完全由污泥龄决定，可由原文中的式(2)来计算，而没有必要在式(3)和式(4)中反映需氧因素，这时控制污泥龄就能控制出水质量。而对于非稳定状态，包括原文中式(23)在内的动力学公式本身也都不成立，现行的污泥龄也必须重新定义。
实际上的城市污水或工业废水的水质、水量是随时间不断变化的，维持理想的稳定状态也是困难的，从这点意义来说，应当进一步研究适用于非稳定状态下的动力学。在活性污泥法废水处理系统中，由多种底物与微生物决定的生物化学反应是非常复杂的，其动力学常数即使通过试验来确定也仅仅是近似值。

3 参考文献

1合叶修一，永井史郎，生物化学工学——反应速度论，科学技术社(1975)；
2 Metcalf and Eddy.Inc，Wastewater Engineering，Mcgraw Hiu Book Company(1979)
3 Benefield，L.D.and Randall，C.W.Biological Process Design for Wastewater Tratment，Prentice-Hall，Inc.(1980)；
4 C.P.小莱斯利·格雷迪等编著，李献文等译，废水生物处理理论与应用，中国建筑工业出版社(1989)；
5张自杰、彭永臻，对现行污泥龄定义的质疑及对它的修正建议，环境科学，5(1)，(1984)。