调速水源泵站设计

孟 浩 刘永林 赵海鹏?
(辽宁省水利水电勘测设计研究院)

　　在锦西乌金塘水源供水工程，水源泵站采用了并联调速水泵机组，以适应乌金塘水库水位变化，通过近5年的生产运行，达到了节能和稳定运行的效果，现将设计中一些体会介绍如下。?

1　调速泵的节能原理

　　改变水泵的转速，可以适应水源水位的变化，使水泵始终与水流阻力相适应，做到没有多余的能量损失，提高水泵机组的效率，达到节能效果，节能原理如图1所示。?

　　图中，A₀B₀为全速泵特性曲线；A_nB_n为调速泵特性曲线，C₀B₀为管路特性曲线；C₀为最大几何扬程(对应水源水位为最低)，C为几何扬程(对应水源某一水位)；如图1所示管道特性曲线上的B₀点表示水泵输送流量为Q₀，将水提升高度为C₀，包括克服管道中的水头损失。而当水源水位升高时，将水提升的高度变小，所以管道特性曲线下移至相应水位升高的值。此时，B_nB₀段为浪费之扬程。采用水泵调速，水泵转速由n₀降到n₁、n₂…n_n，形成一系列的水泵特性曲线，而这些特性曲线总能找到一组与Q₀B₀、C_nB_n共同相交于一点，此点即为水源水位变化后调速泵的最佳工况点，它充分地利用了水体的势能，节省了电耗。?
　　图1中B与B_n两点符合水泵相似律，水泵相似律只有在相似工况点上才成立，OB_nB为相似工况曲线。?

2　调速比及水泵参数的确定

　　由于调速装置价格高，设计人员要计算出调速后的节能效果来决定是否采用水泵调速方案，所以必须先确定调速比。以往大都采用图解法，计算手续繁琐，且不易保证精度。这里介绍一种利用计算机来确定调速比的方法，既准确又迅速。当水源水位变化，水泵的静扬程为H_x时，设此时水泵的调速比为S₁。根据水泵制造厂提供的试验数据(Q，H)，可将水泵的特性拟合为：

　　H=a-b×Q²　　　　　　　　　　　　　(1)

　　在水体水位变化后，设计工况点变为（Q_j，H_j），则过设计工况点（Q_j，H_j）的相似抛物线方程为：

　　H=H_j·Q²/Q_j²

　　设a_j=H_j/Q_j²，则上式变化为：

　　H=a_j×Q²

　　式（2）即为过（Q_j，H_j）的相似抛物线方程。
　　全速泵特性曲线H=a-b_×Q²与相似抛物线H=a_j×Q²的交点(Q,H),即为（Q_j，H_j）的相似工况点。联立(1)、(2)两式得：

　　Q=(a/(a1+b1))^0.5

　　所以调速比

　　Sj=((H_j+b_×Q²)/a)^0.5　　　　　　(3)

　　设管道沿程摩阻与局部阻力系数之和为m_s，则管道特性曲线方程为：

　　H_j=H_x+m_s×Q_s²　　　　　　　　　　　　(4)
　　式中　Q_s——设计总流量，m3/s

　　将式(4)代入式（3）得：

　　sj=((Hx+m_s×Q_s+b×Qj²)/a)^0.5

　　水泵得功率曲线，以相当高得精度用指数曲线拟和，当n_i=n₀时,

　　P₀=c+d×Q₀^s　　　　　　　　　　　　(6)

　　式中　　P0——水泵功率，kW

　　根据水泵相似率，对于任意转速n_j，有

　　s_j=n_j/n₀=Q_j/Q₀

　　P_j/P₀=S_j³

　　所以　P_j＝c×s_j²+d×s_j^(3-e)×Q_j^e　　　(7)

　　关于水泵得a、b、c、d值的求法：由水泵厂提供的一系列(Q_j,H_j)、(Q_j,P_j)数据，根据最小二乘法原理，有：

　　

　　将φ1分别对参数a、b求偏导数并命其为零，再联立求解有关方程得：

　　
　　　　　　
　　公式中，e是未知参数，需预先确定，简单的方法是根据给定的数组(P_j,Q_j)，找出最小的P_j值P_jmin，作为c值的上限值，c的变化范围为0～P_jmin，这样对不同的c值分别求d、e,根据数理统计原理对每组?c、d、e?值可相应求得它的相关系数

　　

　　r在0～1之间，值越大，说明拟合曲线与数据点吻合的情况越好，最后找到r最大的一组c、d、e值即为所求。
　　根据式(8)～(14)及有关公式可编制程序，由计算机计算出水泵有关各参数值。在上面式中，并未考虑吸水管及水泵出水管的阻力影响，但实际运算中要考虑。

3 水源泵站水泵运行方案确定

　　水源泵站流量是恒定的，所以在工程中均采用同型号的水泵。水泵扬程的确定要满足最低水位要求，同时要考虑水体的正常蓄水位，使泵站运行功耗最低，达到节能的目的。?
　　泵站的运行有三种可能：一是只进行台数切换水泵恒速运行；二是调速、恒速并用；三是全部调速运行。所以，要计算出不同方案的功耗，并考虑一次性设备投资。因此，采用动态经济分析法来确定总费用现值最小的方案，总费用现值按下式计算：

　　PW=PV+A×(P/A,i%,n)=PV+0.0001×1/β×N×f(P/A,i%,n)　　　　　(15)
　　式中　PW--- 总费用现值，万元?
　　　　　PV --- 一次性投资现值，万元(指调速设备投资)
　　　　　A -- 年运行费，万元?
　　　　　N --- 年用电量，kW·h
　　　　　f --- 电价，元/(kW·h)?
　　　　　i --- 复利率，(％)?
　　　　　n --- 使用年限?
　　　　　β--- 调速装置效率?

　　在设计总流量Q下，设有N台水泵并联运行，无论采用哪一种运行方案，约束条件应为：

　　　　　　　　　　　　　　　(16)

　　H=H₁=H₂=......=H_n
　　目标函数为：

　　PW=PV+0.0001×1/β×N×f(P/A,i%,n)　　　(17)

　　当水体水位为常水位时，设有T₁台恒速泵运行，T₁值变化为0,1,2...（n-T₁）。
　　在满足条件的情况下，寻求：

　　PW=T₂×R+1/β×f×ΣN_j×(P/(β×f×ΣN_j),j%,n)×0.0001　　　(18)
　　式中　PW——值最小的运行方案为设计方案，万元
　　　　　R ——调速设备投资，万元
　　　　　f ——电价，元/（kW·h）

　　在常水位时，管道特性曲线方程为：

　　H=(H₀-hh)₀+m_s×Q²　　　　　　　　　(19)
　　式中　hh--水位升高值?
　　　　　H₀ -- 最低水位时的静扬程

　　由式（4）知，在设计总流量Qe下，

　　H=(H₀-hh)+m_s×Q_e²　　

　　恒速泵单泵流量q0=((a-H_e)/b)^0.5，恒速泵总流量Q₁=T₁×q₀，此时判断Q_e-Q₁≥0式是否成立，若不成立为一种运行方案；若成立则增加调速泵，即调速泵总流量：

　　Q₂=Q_e-Q₁

　　设需T₂台调速泵，则单泵调速之流量q_D=Q₂/T₂ [T₂=1,2,...(n-T₁)]，此时，q_D要小于全速泵的最大流量，而H=a-b×q_D²式中的H值大于He值，则(qD,He)为调速泵设计工况店，由式（6）得，调整比：

　　S=((H₀-hh+m_s×Q_e2+b×q_D²)/a)0.5　　　　　　　(20)

　　由式(6)、(7)知，泵站运行总耗电量为：

　　ΣN₁=T₁×(c+d+q₀)+T₂×(c×S³+d×S^(3-e)×q_D^e)　　(kW)　　　　　(21)

　　这样，由式(18)可算出若干PW值，从而寻求出一个PW值最小的方案。其程序见图2。

4 实例工程

　　锦西乌金塘水库是中型综合型水库，兼顾防洪、灌溉以及城市与工业用水。多年平均高水位为88.0m，最低水位为75.9m。为从水库中取水，从电站压力管道上接引出管径DN1800mm的分支，接至泵站的吸水压力箱内。
　　泵站规模为7.0×10.4m³/d，在距水源泵站3.364km处，有一管线最高点笔架山，过笔架山后为重力流输送至净水厂，输水管道采用一条DN1000mm钢筋混凝土管道，水源泵站工艺流程见图3。

　　经水力计算，水源泵站设计扬程为H=358.53kPa，选用4台14sh-13A型水泵，3用1备。经程序计算得出水泵特性参数如表1，原站设计参数如表2。

表1　　水泵特性参数 水泵型号 H=a-b×Q² 功率函数P=c+d+Q² 14sh--13A a b c d e 47.96 117.01 113.00 344.21 2.49

表2　　水源泵站设计参数 流量
（10⁴m³/d） 库水位（m） 扬程（kPa） 几何扬程 水头损失 全扬程 7.0 75.9 313.6 44.7 358.3 7.0 88.0 195.0 47.6 242.6

　　由程序计算得出管道摩阻系数m_s=6.441。

　　由式(21)可计算出，平均高水位时，在3台水泵全调的情况下，调速比S=0.84。由程序计算，水泵以不同方式运行，计算结果如表3。

表3　水泵不同工况计算结果 水泵运行方式 总流量ＱＴ（m³/h) 调速比S 单泵流量（m³/h） 扬程（kPa) 运行功率（kW） 总费用现值（万元） 1台恒速泵+2台调速泵 2917 1.0 1626.0 242.6 283.23 597.58 0.78 745.5 242.6 2台恒速泵 2917 1.0 1458.5 242.6 305.43 575.41 1台恒速泵+1台调速泵 2917 1.0 1626.0 242.6 282.70 564.58 0.92 1291.0 242.6 3台全调 2917 0.84 972.0 242.6 247.01 561.35 2台全调 2917 0.96 1458.5 242.6 286.63 603.99 注　1 费用现值，银行利率按10%计，使用年限按10年计 　2 电价按0.35元/（kW.h)计
　　3 调速装置功率损耗按3%计 　　　　　　　　　　　 4 本工程1台调速装置按32万元计

　　由表3可看出，水源泵站3台运行泵全部采用调速的方案最为合理。所以在该工程水源泵站中，4台水泵采用3台全部调速运行方案，备用泵为定时切换调速泵。

5 结束语

　　①水源泵站调速运行方案设计程序，计算结果准确、迅速，并可绘出特性曲线图，直观地将水泵特性参数及结果表现在特性曲线图上。
　　②设计程序在对水泵的(流量、扬程)数组和(流量、功率)数组进行拟合时，应由水泵制造厂提供试验数据，以保证更准确的计算结果。?
　　③水源泵站水泵运行方式，根据水源水位变化值，要进行调速、恒速泵各种组合运行，采用动态经济分析方法，最后确定最优方案。本实例的结论是全调方案为最优方案，可是，如果水源的水位、调速设备的价格、银行的利率、设备的使用年限等参数改变，会得出与之不同的结论。?
　　④水泵的调速一般采用降速运行，水泵的增速运行需征得水泵制造厂商同意，否则易造成水泵的共振，损坏水泵。

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　　作者通讯处：110006 沈阳市和平区光荣街68号?
　　(收稿日期 1998-06-06)