生物电极脱氮工艺的在线模糊控制研究（二）

彭永臻 王淑莹 周利 (哈尔滨建筑大学市政环境工程学院)
黑田正和 许燕青 (日本群马大学工学部)

　　摘　要 系统地介绍了生物电极脱氮法模糊控制器的设计及其计算机算法，其中包括输入变量模糊化处理和输出变量非模糊化处理的计算方法、模糊控制规则的建立、模糊控制的计算机算法及其程序框图等。设计的在线模糊控制器具有结构简单、可靠、稳定、可行性好、对进水硝酸态氮负荷变化的适应性强、有利于避免过量投加有机物并尽可能节省运行费用等优点。
　　关键词 污水处理 生物电极法 脱氮 模糊控制

　　模糊控制器的设计包括：确立模糊化和非模糊化处理的计算方法，设计模糊控制器的控制规则，编制模糊控制计算机算法的应用软件，合理选择模糊控制算法的采样时间等。其中模糊控制规则又是模糊控制器设计的关键，利用语言归纳手动控制策略的过程，实际上就是建立模糊控制器控制规则的过程。在此以前，还要选择描述输入输出变量的词集和定义各模糊变量的模糊子集。显然，本模糊控制器的设计应当结合生物电极脱氮法本身的工艺特点来展开。

1 模糊控制器的设计

1.1 模糊控制器输入变量的模糊化
　　由模糊控制原理可知^[1、3］，模糊控制器的输入和输出变量都是确定量，而模糊控制算法本身要求模糊变量。这就需要首先将精确的输入变量经模糊化处理变为模糊变量。
　　将文献[1］中式(2)的连续确定量N_off的偏差E^[1］化为在[-6，+6］之间变化的离散整型变量x_e，如表1所示。

　　连续确定量偏差E的变化量CE也可作同样处理，化为在[-6，+6］之间变化的离散整型变量y_ce。区间[-6，+6］上的离散整数称作模糊变量的规格化论域。其CE的变化范围(即基本论域)应通过试验和实际运行经验来确定，它与传感器精度、测定速度和采样时间等有关。
　　由于模糊控制器的控制规则表现为一组模糊条件语句，在条件语句中通常用7或8个表示大、中、小的模糊语言变量来描述输入输出变量大小，如

　　　　NB=Negative Big(负大)
　　　　NM=Negative Midium(负中)
　　　　NS=Negative Small(负小)
　　　　NO=Negative Zero(负零)
　　　　或者用
　　　　O=Zero(零)
　　　　PO=Positive Zero(正零)
　　　　PS=Positive Small(正小)
　　　　PM=Positive Midium(正中)
　　　　PB=Positive Big(正大)
　　模糊变量必须用隶属函数来表示。其具体函数关系取决于被控制系统本身的特性，但一般用正态函数来描述隶属函数μ是合适的，如下：

　　μ(x)=exp[-((x-b)/δ)²]
　　式中 　b——参数，隶属函数的隶属度为1时x的值
　　　　δ——隶属函数的范围

　　δ的大小直接影响隶属函数曲线的形状，而隶属函数的形状不同会导致不同的控制特性，图1给出了用隶属函数曲线表示论域X中元素x对某一模糊变量A的隶属程度μ。

　　通常，选用的8个模糊变量的隶属函数可用下式表示：
　　设0<x₁<x₂<x₃<x₄

　　将偏差E经整型化处理变为离散整型变量x_e后，选取如下的模糊变量来表示偏差x_e的大小：
　　　　　　　　{PB，PM，PS，PO，NO，NS，NM，NB}?
　　这些模糊变量的隶属函数赋值μ?e如表2所示。
　　选择如下的模糊变量来表示偏差变化量y_ce的大小：
　　　　　　　　｛PB，PM，PS，O，NS，NM，NB｝
　　偏差变化量CE的模糊变量的隶属函数赋值μ_ce如表3所示。
与偏差和偏差变化的数据处理方法相同，将控制变量的变化量ΔU化为在[-7，+7］之间变化的离散整型变量z_Δu，它的模糊变量的隶属函数赋值μu如表4所示。

表2 模糊变量的隶属函数赋值μe

	xe
	-6	-5	-4	-3	-2	-1	-0	+0	+1	+2	+3	+4	+5	+6
PB	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0.1	0.4	0.8	1.0
PM	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0.2	0.7	1.0	0.7	0.2
PS	0	0	0	0	0	0	0	0.3	0.8	1.0	0.5	0.1	0	0
PO	0	0	0	0	0	0	0	1.0	0.6	0.1	0	0	0	0
NO	0	0	0	0	0.1	0.6	1.0	0	0	0	0	0	0	0
NS	0	0	0.1	0.5	1.0	0.8	0.3	0	0	0	0	0	0	0
NM	0.2	0.7	1.0	0.7	0.2	0	0	0	0	0	0	0	0	0
NB	1.0	0.8	0.4	0.1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

1.2 控制规则的建立
　　模糊控制规则很容易用计算机语言的条件语句来描述，本研究中生物电极脱氮法模糊控制规则的部分条件语句如表5所示，完整的模糊控制规则如表6所示。

表3 模糊变量的录属函数赋值μce

	yce
	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0	+1	+2	+3	+4	+5	+6
PB	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0.1	0.4	0.8	1.0
PM	0	0	0	0	0	0	0	0	0.2	0.7	1.0	0.7	0.2
PS	0	0	0	0	0	0	0	0.9	1.0	0.7	0.2	0	0
O	0	0	0	0	0	0.5	1.0	0.5	0	0	0	0	0
NS	0	0	0.2	0.7	1.0	0.9	0	0	0	0	0	0	0
NM	0.2	0.7	1.0	0.7	0.2	0	0	0	0	0	0	0	0
NB	1.0	0.8	0.4	0.1	0	0	0	0	0	0	0	0	0

表4 模糊变量的隶属函数赋值μu

	Ζ△u
	-7	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0	+1	+2	+3	+4	+5	+6	+7
PB	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0.1	0.4	0.8	1.0
PM	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0.2	0.7	1.0	0.7	0.2	0
PS	0	0	0	0	0	0	0	0.4	1.0	0.8	0.4	0.1	0	0	0
O	0	0	0	0	0	0	0.2	1.0	0.2	0	0	0	0	0	0
NS	0	0	0	0.1	0.4	0.8	1.0	0.1	0	0	0	0	0	0	0
NM	0	0.2	0.7	1.0	0.7	0.2	0	0	0	0	0	0	0	0	0
NB	1.0	0.8	0.4	0.1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

表6 生物电极脱氮法的模糊控制规则

	ce
	NB	NM	NS	O	PS	PM	PB
NB	PB	PB	PB	PB	PM	PS	O
NM	PB	PB	PB	PM	PS	O	NS
NS	PB	PM	PM	PS	O	NS	NM
NO	PM	PM	PS	O	NS	NS	NM
PO	PM	PS	PS	O	NS	NM	NM
PS	PM	PS	O	NS	NM	NM	NB
PM	PS	O	NS	NM	NB	NB	NB
PB	O	NS	NM	NB	NB	NB	NB

　　建立生物电极脱氮法模糊控制规则表的基本原则是：在适当考虑偏差变化模糊变量大小的前提下，当偏差大或较大时，以尽快消除偏差为主来选择控制变化量；而当偏差较小时，注意防止超调和以被控制系统的稳定性为主来选择控制变化量。
1.3 模糊控制器输出变量的非模糊化
　　由表6可见，模糊控制器根据其控制规则输出的是一个模糊量，这个模糊量不能直接控制被控系统，还必须经过非模糊化处理将其转换成确定量。按表6确定的控制变量的模糊变量Δu都对应一个模糊子集(见表4)，根据这个模糊子集将这个模糊变量进行非模糊化处理，使之转变为被控系统能接受且确定的控制变量变化量，主要有两种方法：一是选取该模糊子集中隶属度最大的元素(即隶属度最大时对应的坐标)作为控制变化量，即

　　
　　式中z_△u^*——经非模糊化得到的规格化论域中的一个确定值，当得到多于一个解时，可以取其平均值

　　另一种方法是取模糊集合的重心坐标作为控制变量变化量非模糊化的值z_Δu，其计算公式为：

　　它也称加权平均法，用离散数据的计算公式为：

　　一般认为，第一种选取最大隶属度方法简单易行，但它只考虑隶属度最大点的控制作用，利用信息量少，故多采用第二种方法。但是，单独采用上述某一种方法并不能得到满意的结果。例如，当偏差和偏差变化的模糊变量和都是NB或PB，得到的控制变量变化量的模糊变量则为PB或NB时，显然非模糊化处理时用加权平均法就不合适了。因此，本文在非模糊化处理时，将上述两种方法结合起来，在应用模糊推理合成规则时，再参考和的各模糊子集的分布情况，经过适当调整，得到生物电极脱氮法的模糊控制表，见表7。

　　表7也称查询表，它可存放在计算机内存中(除非需要修改时)。在实时控制中，根据离散整数化处理后的偏差与偏差变化值，可以直接从查询表中找到相应的控制变量变化量z_Δu。但是，这个无量纲控制变量变化量还必须转换到被控制对象所能接受的控制变量变化量的基本论域中去，如式(10)所示。
　　　　　　　　ΔU=K_uz_Δu(10)
　　式中K_u——比例因子，表示将控制变化量z_Δu从论域[-7，+7］转换为有确定值的控制变量变化量ΔU的相关系数根据式(6)和式(7)可将ΔU变成电流密度的变化量或(和)有机物投加量的变化量。

2 在线模糊控制的计算机算法

　　首先要确定采样周期，采样周期越小，越接近连续实时控制。如果处理水中N_off可以连续测定或传感器测定的滞后时间很短，并且执行机构的响应过程十分迅速，采样周期可取5～30s；否则可取30～60s。在线模糊控制的优点是采样周期较长时，也能使被控制系统较迅速地趋向平稳。
　　本系统的在线模糊控制计算机程序框图如图2所示。偏差E、偏差变化量CE、控制变量变化量ΔU的基本论域、控制变量的初值U₀和最大电流密度I_max等，都应根据被控系统的运行数据与经验来设置与修正。其主要算法如下：
　　① 将传感器的检测结果N_offi输入计算机，得出偏差E_i及其变化量CE_i，并将其分别转换到相应的整数论域X_ei和Y_cei中。
　　② 将X_ei和Y_cei进行模糊化处理，得到相应的模糊集合和，根据模糊控制理论，按模糊推理合成规则，计算出控制变量变化量。
　　③ 对进行非模糊化处理后转化为离散整数表示的控制变量变化量z_Δui，再将z_Δui转换到其基本论域中，得到控制变量变化量Δ_ui。

　　④ 将ΔU_i换算成电流密度的变化量ΔI_i或(和)有机物投加量的变化量ΔS_i；再根据上一采样周期的控制变量，计算出本采样周期的控制变量I_i和S_i。必要时根据有机物投加量S_i计算出P_i的投加量。
　　⑤ 然后用得到的新的控制变量通过控制执行机构对生物电极法反应器进行在线控制。继续进行下一采样周期的控制。

3 结论

　　综上所述，本研究的在线模糊控制系统具有如下优点：?
　　① 构造简单、可行性好?
　　首先是由于生物电极法的被控制变量只选择处理水的硝酸态氮浓度N_off，即只需一个在线NO_x^--N传感器或监视器(不能连续监测也可)，而不必监测进水水质水量以及其它变量和变化速率；其次是作为输入控制变量的电流密度(通过电压控制)和有机物投加量也很容易做到定量控制，使系统的可控性好。
　　② 可靠性与稳定性好
　　由于生物电极法的目的就是脱氮，因此，本控制系统以处理水中的N_off与处理水标准N_s的偏差和该偏差的变化这两者作为模糊控制的输入变量。这两个变量不仅直接给出了处理水水质，而且还间接地反映出进水硝酸态氮的负荷量及其变化速率。所以通过模糊控制器的判断与计算输出的控制变量变化量ΔU_i的针对性很强，使它既尽快消除处理水水质的偏差，又考虑到了进水水质水量变化对处理水水质的影响。具有控制响应的滞后性小，保持被控系统运行稳定性好的优点。
　　③ 适用进水硝酸态氮负荷变化范围广
　　由图2可见，如果进水中的N_in浓度较低或(和)进水流量小，只控制生物电极法反应器的电流密度即可，不须投加有机物作供氢体；如果进水硝酸态氮的负荷较高，则在电流密度达到I_max时，再根据ΔU_i的值控制投加有机物。因此本控制系统能在进水负荷变化很大的范围内，使出水达标，具有适应性强的特点。
　　④ 有利于避免过量地投加有机物并尽可能节省运行费用?
　　一是在低进水NO_x^--N负荷时，可控制不投加有机物。二是始终将电流密度控制在高效率范围内。三是根据具体情况可以合理地设置处理水标准N_S(比如N_S=5～9mg/L)，在N_S不接近于零并且稍高时，脱氮速度也较快，且有机物的投加可以小于化学计量的理论需要量^[4］。这不仅可以避免处理水中残留有机物，而且也能提高电解氢的利用率。四是本控制系统的原则是控制处理水水质N_off刚好达到处理水标准N_S。上述四个控制策略都有利于避免处理水中含有机物、保持较高的脱氮速率和尽可能降低运行费用。
　　⑤ 可以不断完善本模糊控制器
　　根据在实际运行中的数据、经验、生物膜增长情况和进水类型等，可以完善与修正模糊控制器(包括模糊与非模糊化处理、模糊关系、模糊决策等)，不断提高其控制品质。
　　应当指出，本研究提出的在线模糊控制系统能够正常运行，或者说充分发挥上述优点，应依赖于生物电极脱氮反应器的正常运行。例如，反应器的电极上应附着脱氮活性较好的生物膜，以及在反应器的设计和运行时应避免进水硝酸态氮的量超负荷。这是因为如果电极上没有足够的脱氮菌或当进水硝酸态氮的量超过反应器能承受的负荷时，无论采用什么控制方法都是难以奏效的。
　　在模糊控制器软件的具体设计时，还需要有处理水硝酸态氮的偏差及偏差变化量与改变电流密度的量或投加有机物的量之间关系的更详尽的资料。此外，P投加量与有机物投加量之间的定量关系如何等，都需要根据生物电极脱氮法处理不同的硝酸态氮污染水的运行数据和经验来确定。

参考文献

　　1 彭永臻，王淑莹，周利等.生物电极脱氮工艺的在线模糊控制研究(一).中国给水排水，1999；15(2)：5～9
　　2 李士勇等.模糊控制和智能控制理论与应用.哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，1990
　　　3 菅野道夫.フ_アヅイ制御.日刊工业新闻社，1988
　　4 黑田正和等.バイオエレクト口法による硝酸污染水の脱窒特性とその高速处理に关する检讨.水环境学会志，1994；17(10)：623

　　作者简介：彭永臻 教授 工学博士 博士生导师
　　通讯处：150008 哈尔滨建筑大学新区607信箱
　　(收稿日期 1998-09-06)