空气罐对长距离输水管道水锤的预防效用

刘梅清¹，刘光临¹，刘时芳²
(1.武汉水利电力大学，湖北 武汉 430072；2.华中华能武汉发电股份有限公司，湖北 武汉 431415)

　　摘要：在长距离输水管道的实际工程中，因停泵造成了不少水锤事故，而采用空气罐可以有效地解决管道输水系统中的水锤问题。
　　关键词：水锤；空气罐；输水管道
　　中图分类号：TU991.39
　　文献标识码：C
　　文章编号：1000-4602(2000)12-0036-03

　　在长距离管道输水系统中，由于钢筋混凝土管造价低、使用寿命长，因而在工程中采用较多。但是，由于钢筋混凝土管塑性变形区窄而表现出易脆性，一旦系统中发生事故停泵水锤，压力突然升高，爆管事故就会产生。
　　针对管道输水工程中存在的上述问题，在对水力过渡过程理论和计算方法深入研究的基础上，提出了求解事故停泵水锤，尤其是长距离输水系统事故停泵水锤最不利参数的数学模型，并以具体工程为对象，进行事故停泵水力过渡过程的计算机数值模拟。通过对防止水锤主要措施之一的空气罐这类复杂边界条件的管道防护特性进行分析，得出了对有关管道输水工程的安全可靠性和运行稳定性具有重要意义的结论。

　　1 计算事故停泵水锤的数学模型

　　1.1 计算事故停泵水锤的特征线法
　　计算事故停泵水锤的数学基础是描述管道内瞬变流动的特征线方程，它与复杂的水泵边界条件及管道内点以外的其他边界条件构成事故停泵水锤的数学模型。长距离输水管道复杂的地形条件变化往往形成明显的凸起点，在管中极易产生“水柱分离及再弥合”现象，从而破坏非恒定流动的连续性，因此采用带水柱分离的特征线法进行求解，即在水柱分离产生之前和水柱再弥合之后的管内流动视为连续非恒定流，其特征线方程为：

　　

　　式中　H_P ——管道内点的瞬态压力
　　　　　Q_P——管道内点的瞬态流量
　　　　　B——管道特性常数，B＝a/(gA)
　　　　　α——水锤波传播速度
　　　　　g——重力加速度
　　　　　A——管道截面面积
　　　　　C_M、C_P——由前一时段计算得到的已知常数
　　在水柱分离过程中，水体汽化形成汽穴空腔，计算截面时作为特殊边界进行处理。在水柱再弥合发生的瞬间，两股水柱撞击所形成的压力升高，差值ΔH为：
　　ΔH＝B(Q_U-Q)/2　　　　　　　(2)
　　式中 Q_U、Q——计算时段Δt内平均流入和流出水柱分离产生截面的流量
　　1.2 带空气管的水泵边界条件

　　如图1所示的泵系统，当空气罐布置在水泵出口且两者之间的管道长度可以忽略时，它可与水泵及其出口阀构成一个完整的边界条件进行求解，其数学模型可由水头平衡方程、气体等熵绝热条件及管道的相容性方程建立，其方程为：

　　
　　式中 x——水泵Suter全特性曲线横坐标，x=π+arctan(α/v)
　　　　τ——阀门无量纲开度系数
　　　　ξ——空气罐与主管道连接短管的阻力损失系数
　　　　k——机组惯性常数
　　　　Z——罐中水面高程
　　　　n——气体可逆多变指数，一般n=1.0～1.4
　　　　C——罐中初始空气绝对压力与体积的乘积
　　　　H₁——进水池水位
　　　　H_B——绝对大气压力
　　　　Q_k——时段初空气罐的补给流量
　　　　H_f0——稳定运行时水泵出口阀的水头损失
　　　　Q_kp——空气罐向主管道补给水体的流量
　　　　A_P——补水短管的长度
　　　　V₀——计算时段Δt开始时的空气体积
　　　　α、v——水泵无量纲转速和流量
　　　　H_R、Q_R——水泵额定扬程和额定流量
　　　　A₀、A₁、C₀、C₁——水泵全特性曲线的插值系数
　　方程(3)是以α、v和Q_kp为变量的非线性方程组，可以采用牛顿迭代方法求解。

　　2 计算实例

　　某自来水厂水源泵站从长江取水，采用两台型号为32SA—10JB的水泵并联运行，由长为5699.5m的钢筋混凝土管输水，其设计压力分别为0.6、0.4MPa。由于在设计时对长距离输水管道中事故停泵水锤的危害性及非恒定流的复杂性认识不足，尤其是对管线中翻越长江干堤出现的局部凸起没有引起足够的重视,因而也就没有采取合理的防止水锤的措施，致使该工程建成后多次发生水锤爆管事故，造成了重大的经济损失。
　　针对该工程中存在的问题,采用带水柱分离的特征线法进行事故停泵水锤的计算机模拟，结果如图2所示。从图中可以看出，由于水泵转速的迅速降低，在事故停泵以后很短的时间内，导致管中水体压力降低到其相应的汽化压力而产生了水柱分离。在43s时,这种分离的水柱重新弥合,所产生的最大撞击水锤压力达1.8MPa,远远超过了管道所允许的承压能力。

　　由于其事故停泵后的最大水锤压力主要是水柱分离引起的，因此防止水锤应以防止负压的产生为主。图3为泵出口采用空气罐以后的事故停泵水力过渡过程，从中可以看出，由于空气罐的补给作用，管中的负压已被控制在水体汽化压力以上，从而破坏了水柱分离及再弥合产的条件，在管中最小水锤压力得到控制的同时，最大水锤压力的上升也被抑制在管道承压允许的范围之内。上述计算结果表明，采用空气罐可以有效地解决该管道输水工程中的水锤问题。

　　3 结语

　　在长距离管道输水工程中，伴随事故停泵所产生的水锤问题是由于管道中出现的水柱分离及再弥合造成的。针对输水管道系统中存在的水锤问题，建立了复杂泵系统水锤计算及空气罐边界条件的数学模型，并以实际工程为对象，对空气罐预防水锤的效果进行研究。计算结果明，采用空气罐对输水系统进行防护，可以有效地避免管线中水柱的分离，从而将最高水锤压力限制在管道允许的承压范围以内。建立的模型和所得出的结果可广泛地应用于其他抽水装置或水电系统，对提高管道输水系统运行的可靠性及稳定性具有重要意义。

　　参考文献：
　　[1]刘光临，刘梅清.多泵并串联复杂泵系统水锤分析及其控制［J］.农业机械学报，1998，29(3).

---

电话：(027)67802214(O)87740050(H)
E-mail:liumq@public.wh.hb.cn
收稿日期：2000-07-03