活性污泥法数学模型的研究与应用

季民¹，霍金胜¹，胡振苓²，马文杰²，刘文亚³，张宝祥³
(1.天津大学环境工程系，天津300072；2.天津市污水处理研究所，天津300381；
3.天津市纪庄子污水处理厂，天津300381)

　　摘　要：在总结IAWQ（国际水质协会）活性污泥模型的基础上，建立了适合于普通推流式活性污泥法的碳氧化数学模型；应用MATLAB数学软件，在WINDOWS操作平台上开发出模拟系统。该模拟系统考虑了8个组分和3个生化过程。应用该模拟系统模拟了天津纪庄子污水处理厂的实际运行资料，模拟结果与实测数据吻合较好。
　　关键词：活性污泥；数学模型；污水处理
　　中图分类号：X703.2
　　文献标识码：A
　　文章编号：1000-4602(2001)08-0018-05

Study and Application of Mathematical Model for Activated Sludge Process
JI Min1，HUOJin-sheng1，HU Zhen-ling²，MA Wen-jie²，LIU Wen-ya³，ZHANG Bao-xiang³

(1.Dept.of Environ.Eng.,Tianjin University,Tianjin 300072,China;2.Tianjin Wastew
ater Treatment Research Institute,Tianjin 300381,China;3.Tianjin Jizhuangzi Wastewater Treatment Plant,Tianjin 300381,China)

　　Abstract：Based on International Association on Water Quality (IAWQ) activated sludge model,a mathematical model of carbon oxidation was set up for the conventional plug-flow activated sludge process (ASPS—CO for short).With the help of MATLAB mathematical software under WINDOWS,ASPS—CO simulation system was developed.8 components and 3 biochemical processes were considered in the simulation system,which was used to simulate the real operation in Tianjin Jizhuangzi Wastewater Treatment Plant.The simulation results coincide well with the real observed data.
　　Keywords:activated sludge；mathematical model；wastewater treatment

　　在众多的活性污泥数学模型中，以国际水质协会(IAWQ，现改为国际水协会IWA)推出的活性污泥数学模型(ASM No.1～3)应用最为广泛。但是，根据我国目前污水处理厂的设计、运行和水质检测水平，直接应用该套模型还有一定的困难。因此，作者在学习和总结IAWQ活性污泥数学模型的基础上，根据国内典型活性污泥法污水处理厂的工艺状况，对IAWQ活性污泥模型作了适当简化，建立了适合于普通推流式活性污泥法的碳氧化数学模型，并应用MATLAB数学软件在WINDOWS操作平台上开发出一套模拟系统。该模拟系统考虑了8个组分、3个生化过程，为了便于模拟系统在污水处理厂设计和运行中的应用，还开发了模型参数优化模块、常规检测数据与模型数据之间的转换模块等。应用该模拟系统模拟了天津纪庄子污水处理厂的实际运行资料，检验了模型的实用性能。

1　数学模型的建立

1.1　模型的假设条件
　　数学模型主要针对传统推流式活性污泥法，为了简化模型，仅考虑异养菌好氧条件下的碳氧化过程和颗粒性有机物质的水解过程等，而对其他过程暂时不予考虑。因此，该模型称之为活性污泥工艺模拟系统之碳氧化篇(Activated Sludge Process Simulation-Carbon Oxidation Version)，简称为ASPS—CO模拟系统。ASPS—CO模拟系统的具体假定条件为：
　　a.系统在恒定温度下运行；
　　b.pH值恒定且接近中性；
　　c.速率表达式中系数恒定，不随废水成分的变化而变化；
　　d.不考虑氮、磷和其他无机营养物对有机物去除及细胞生长的影响；
　　e.异养微生物均一且种属稳定；
　　f.颗粒性有机物质被微生物吸附过程是瞬间完成的；
　　g.假设二沉池不发生任何生化反应，仅为物理沉淀作用。
1.2　生化过程和组分矩阵表
　　表1 给出了ASPS—CO模拟系统中包含的8个组分和3个生化过程的关系，表2给出了各组分符号定义。

表1　ASPS—CO模拟系统中生化过程和组分矩阵表 组分(i) 1 2 3 4 5 6 7 8 生化过程速率 X_s X_BH S_D S_S So S_ALK X₁ S₁ 生化过程(j) 异养菌的好氧增长 　 1 　 -1/YH 1-Y_H/Y_H -i_N/XB/14 　 　 异养菌的死亡和分解 1-f′_D -1 f′D 　 　 　 　 　 b_LHX_BH 颗粒性基质的水解 -1 　 　 1 　 　 　 　 反应速率通式　

表 2ASPS—CO模型中各组分符号的定义 序号 组分符号 定义 1 XS 慢速可生物降解基质，mg/L 2 X_BH 活性异养微生物量，mg/L 3 X_D 生物死亡以及消解所产生的残质,mg/L 4 S_S 易生物降解基质,mg/L 5 So 溶解氧,mg/L 6 S_ALK 碱度 7 X_I 惰性颗粒性有机物质,mg/L 8 S_I 惰性溶解性有机物质，mg/L 9 Y_H 异养菌产率系数，mg污泥/mgCOD去除 10 f′_D 活性生物量转化为生物残渣的比例系数 11 i_N/XB 单位生物量中含氮率，mgN/mg污泥 12 b_LH 衰减系数 13 k_h 水解系数 14 k_OH 溶解氧开关函数 15 k_X,ks 半饱和系数

1.3　模拟系统中的5池串联模型
　　普通活性污泥法通常采用长方廊道推流式曝气池，进水和污泥回流在反应器的一端汇合。为便于模拟，通常这类反应器可假定为由3～5个连续、混合反应器串联而成。此处选择了5池串联模型，其流程见图1。

　　其中，F为废水进水流量，Fw为剩余污泥排放流量，Fr为回流污泥流量。反应器有效容积用V表示。其他符号同表2。
　　ASPS—CO模拟系统中将5个反应器分别作为控制体，对其分别按活性污泥量、易降解基质、颗粒性有机基质和惰性颗粒生物量建立质量守恒方程组，通过数值逼近方法求得方程组的近似解（利用MATLAB数学工具软件来实现）。在稳态条件下，各组分的质量平衡方程式通式为：

　　FCO+F1C′+rV＝0　　　　　　(1)
　　式中　F、F1——分别为进、出该级反应器的流量
　　　　　CO、C′——分别为进、出该级反应器的组分浓度
　　　　　r ——反应速率
　　　　　V——反应器体积
　　例如，1级反应器的质量平衡方程组为：
　　
　　式中　X_BH1、X_BH5、X_BHi——分别为1级、5级和第i级反应器中活性污泥浓度，mg/L
　　　　　S_SO、S_S1、S_S5——分别为进水、1级和5级反应器中的溶解性易降解有机物浓度，mg/L
　　　　　X_SO、X_S1、X_S5、X_Si——分别为进水、1级、5级和第i级反应器中的颗粒性生物可降解有机物浓度，mg/L
　　　　　X_IO、X_D1、X_D5、X_Di——分别为进水及1级、5级和第i级反应器中的惰性颗粒性有机物浓度，mg/L
　　　　　Θc——污泥龄，d
　　其余符号的含义见表2。
　　将5级反应器的20个质量平衡方程和泥龄联立方程组用MATLAB数学模拟软件进行数值求解。1?4ASPS—CO模拟系统的程序图ASPS—CO模拟系统的程序见图2。

　　ASPS—CO模拟系统可通过菜单随时调整模型参数值，并终止程序的运行。

2　数据处理方案与参数估值

　　污水处理厂目前最普遍的检测数据仍然局限于COD(多为COD_Cr)、BOD(多为BOD₅)、SS等。ASPS—CO系统将废水中的总COD(CODTO)分为4部分，即①颗粒性慢速降解COD(XSO)；②溶解性易降解COD(SSO)；③颗粒性
惰性COD(XIO)；④溶解性惰性COD(SIO)。为应用模型，首先需要设计出合理的数据转换方案，以便将污水处理厂的实际运行数据转化为模型数据，也可以将模拟结果转换为CODCr、BOD5和SS，并以图形的方式形象化输出，使得对ASPS—CO系统模拟结果的分析和评价更为直观、可信。
　　进水常规检测数据与模型数据的转换关系方程为：
　　CODTO≈2.1(BOD5)(7)
　　CODBO≈1.71(BOD5)(8)
　　CODIO＝CODTO-CODBO(9)
　　XIO≈0.56(VSS)＝0.56×0.75 SS＝0.42 SS　　(10)
　　SIO＝CODIO-XIO(11)
　　XSO≈0.375(CODBO)(12)
　　SSO≈CODBO-XSO(13)
　　出水数据逆转换方程：
　　BOD5≈XS+SS(14)
　　CODCr≈(XS+SS+XI+SI)(0.9)(15)
　　温度对于反应速率有着非常重要的影响。因此，也会引起ASPS—CO模拟系统中的模型参数值的改变。为此，在模型应用于天津纪庄子污水厂时，其生化动力学参数需作温度修正。根据多年的温度变化分析，该污水厂的夏季和冬季的水温变化幅度较小，而春、秋水温变化幅度较大。根据其水温变化的幅度，可将模拟分为4个阶段：与四季分法类似，但是并不完全相同。“冬、春、夏、秋”分别用Ⅰ表示12月—3月，Ⅱ表示4月—5月，Ⅲ表示6月—9月，Ⅳ表示10月—11月。对于“冬季”，其初始参数值可采用10 ℃的模型推荐值。“夏季”可采用20℃的模型推荐值。“春、秋季”水温变化范围非常大，因而温度变化对参数值的影响比较大，此时必须根据Arrhenius公式对参数值进行修正。
　　模型中各种参数值可通过试验取得。

3　对纪庄子污水厂运行数据的模拟结果

　　天津市纪庄子污水处理厂是20世纪80年代建立的大型污水处理厂，处理规模为26×10⁴ m³/d，设计采用普通活性污泥法，曝气池目前按渐减曝气方式运行，采用的是7廊道推流式，水力停留时间为6～8 h。经反复模拟试算确定了模型参数后，应用ASPS—CO系统对纪庄子污水厂的“春、夏、秋、冬季”的运行工况进行模拟分析。其中，“夏、秋季”的模拟结果与实测结果对比见图3～6。
　　从图3～6可以看出，ASPS—CO系统的模拟效果较为满意，能够反映出纪庄子污水厂的出水水质及其变化趋势，需要说明的是，其输出结果是经过反复调整校准后的结果。在进行模拟时，以有关文献或实验室试验所获得的各种系数为初始模拟条件，再通过模拟结果与实测结果的比较，反复校准修正各种参数，直至系统模拟结果能够如实地反映实测值。

4　结论

　　所建立的适用于普通推流式活性污泥工艺的数学模型ASPS—CO模拟系统,在天津纪庄子污水厂的应用实例表明,模拟结果与实测数据较为接近,证明ASPS—CO是基本可行的。ASPS—CO模拟系统可以通过模拟来反映参数值和运行方式的改变对废水处理系统性能的影响，在对出水水质变化和各处理构筑物运行条件的变化进行详细分析后，可以制订出污水处理厂的优化运行方案，从而达到提高出水水质、降低能耗等具有现实意义的改进。显而易见，这样可以避免在建设或改造项目时的盲目性，节约资金和时间。
　　目前开发的ASPS—CO仅为活性污泥工艺模拟系统的一个子程序。整体系统将是一个由程序模块集和废水处理工艺库所组成的功能强大的应用软件。整体模拟系统的发展依赖于程序模块集的功能扩展以及废水处理工艺库的扩充完善。

参考文献：

　　［1］Willi Gujer,et al.Activated sludge model No.3［J］.Water Sci Tech,1999,39(1):183-193.
　　［2］Sollfrank U,Gujer W.Characterization of domestic was-tewater for mathematical modelling of the activated sludge process［J］.Water Sci Tech,1991,23(4/6):1057-1066.

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　　作者简介：季民(1957-)，男，陕西大荔人，教授，主要从事水污染控制方面的研究。
　　电　　话：(022)27401644
　　E-mail:minji@public.tpt.tj.cn
　　收稿日期：2001-04-30