城市供水管网节水状态下的优化调度

杨 芳， 张宏伟， 牛志广
(天津大学环境科学与工程学院,天津300072)

　　摘 要：从限量供水、适度降压及寻求供水效益最佳的角度建立了节水状态下的城市供水管网优化调度模型并选用混合离散变量组合型算法求解。该模型经实例考核获得满意的结果。?
　　关键词：供水管网； 节水状态；优化调度?
　　中图分类号：TU991.33
　　文献标识码：C
　　文章编号：1000-4602(2002)03-0082-03

　　市供水优化调度方案是在预知未来若干小时城市用水量的前提下，以满足城市供水量和供 水压力为目的，根据管网构造并借助系统优化方法计算得出。在节水状态下，供水时负荷可按节水规划确定，也可采用较为成熟的方法进行预测［1、2］，但其管网模拟计算及 优化计算模型应区别于正常状态。

1 节水状态下管网模拟仿真计算

1?1 宏观模型的建立
　　已有的宏观模型均是从管网的特性出发，运用统计回归方法建立起能够表达管网变化特性的水厂供水压力、供水量及管网压力、监测点压力之间的数学表达式［3、4］。在节水状态下，由于城市供水采取了限量和降压的措施，故不宜采用已有模型。现提出并建立可用于节水状态优化调度计算的管网性能宏观模型，具体形式如下：

　　

　　式（1）可转化为以下形式的矩阵：

　　

　　式中 ?HC_i^(k+1)——管网第(k+1)时刻第i个压力监测点的相 对压力，MPa
　　?　　 Q_D^(k+1)——管网第(k+1)时段水源可提供的总供水量，m³/s
　　?　　HCi(k)——管网第k时刻第i个压力监测点的相对压力，MPa
　　　　?NJ——管网中压力监测点数量?
　　?　　A_i0、Ai1、Ci1、…、CiNJ——回归系数，可采用多元线性回归分析法确定
1.2 实例计算与模型验证
　　实例中管网对应的水厂个数NS=3，压力监测点个数NJ=9。现选用该管网连续96组样本数据采用多元线性回归分析的方法拟合了应用于节水状态的管网性能宏观模型的回归系数，并对回归结果进行了检验与相关性分析(见表1)。?
　　由表1可见，该模型较准确地描述了管网在节水状态的动态变化，平均相对误差为3%～5%。

表1 宏观模型回归结果分析 项目 偏相关系数 V(1) V(2) V(3) V(4) V(5) V(6) V(7) V(8) V(9) V(10) 水厂一 0.998934 0.999205 0.986800 0.968321 0.930791 0.714244 0.995995 0.947504 0.895358 0.992087 水厂二 0.963899 0.958816 0.263653 0.619591 0.677675 0.805732 0.873555 0.683777 0.291739 0.287552 水厂三 0.995806 0.995487 0.559385 0.909746 0.950690 0.974189 0.974189 0.936347 0.639321 0.747566 项目 偏差平方和q 平均标准偏 差s 复相关系数r 回归平方和u 水厂一 0.098240 0.032158 0.434809 0.022871 水厂二 0.607031 0.079936 0.267837 0.046911 水厂三 0.079501 0.028928 0.348485 0.010987

2 　节水状态优化调度

　　节水状态下的城市供水优化调度是根据采取限量供水和适度降压措施后管网水量负荷及管网压力的实时变化状况，按预定的优化目标将水源、水泵与管网有机结合起来，通过合理分配各水厂、泵站的供水量最终确定出系统内水泵的最佳状态组合(即水泵开停台数、单泵流量)，从而达到系统的整体优化。管网优化调度模型是反映各水厂投入运行的水泵台数、单泵流量以及各水厂出水量和出水压力等决策变量间关系的数学表达式，其最佳运行状态的获得是多目标优化过程，应采用评价函数中的乘除法来求解。?
2.1 系统优化目标
　　结合节水状态下管网优化调度的特点，在模型中引入水资源价格调节系数ti、节水系数ki和节水流量修正常数α。
2.1.1 经济运行目标
　　将经济收入作为衡量指标来寻求最为经济有效的运行方式，使节水状态下的净收入达到最大 。?
　　供水收入为管网售水收入f4：?

　　　　

　　 则建立的目标函数F1(Q，N)为：?

　　　　F1(Q,N)?=min(1／f₄-f₁-f₂-f₃)=min ? ?

　　式中 ?N_s——水厂的数量?
　　　　　 Q_i——节水状态第i水厂的供水量，m³/s
　　　　　?E_i——第i个水厂的电价，元/(kW·h)?
　　　　? N_ij——(节水状态调度时刻第i水厂第j种型号水泵运行台数
?　　　　Q_ij——(节水状态调度时刻第i水厂第j种型号水泵的单泵 流量，m³/s
?　　　　S_4i——第i水厂的水价，元/m³?
?　　　　S_1i——第i水厂水资源价格，元/m³?
?　　　　S_2i——第i水厂的基本电价，元/(kW·h)?
?　　　　S_3i——第i水厂制水成本，元/m³?
?　　　　η_m，ij——第i水厂的第j种泵所连电动机的传动效率
?　　　　N_Pi——第i水厂水泵的种类数?
?　　　　H(Q_ij)——节水状态第i水厂的第j种泵在供水量为Q_ij时的供水扬程，MPa
?　　　　η(Q_ij)——节水状态第i水厂的第j种泵在供水量为Q_ij时的供水效率
?　　　　r——水的密度?
2.1.2 适度减压目标
　　将管网压力特征值适度降低作为第二个目标?F₂(Q，N)：?

　　

　　式中 ?k_i——第i个压力监测点对应的节水系数?
?　　　　　H_fi——第i个压力监测点所需的自由压力，MPa
?　　　　　N_J——压力监测点的个数?
　　　　　?HC_i——第i个压力监测点的实测压力，MPa
2.1.3 限量供水目标
　　将管网限量供水作为第三个目标F3(Q，N)：

　　

　　 式中?QD——正常供水状态预测时段管网总用水量，m³/s
?　　　　α——节水流量修正常数?
?　　　　k——平均节水系数，管网各监测点节水系数的加权平均值
2.2 数学模型
　　 以经济效益最佳、管网压力特征值适度降低及限量供水为目标所建立的节水状态下供水管网 优化调度模型为：

　　　
　　H(Q_ij)=HC_i+(Z_ij-HW_ij)/102+DT_ij/102 (i=1,2, …，Ns；j=1,2,…,NP_i)?
　　0≤N_ij≤N_max，ij(i=1,2,…,Ns；j=1,2,…,NPi)?
　　Q_min，ji≤Qij≤Qmax，ij(i=1,2,…,N_s；j=1,2,…,NP_i)?
?　QP_min,i≤Q_ij≤QP_max,ij(i=1,2,…,N_s)
　　HL_i≤HC_i≤HU_i (i=1,2,…,N_J)
　　式中 ?ε——水量精度?
?　　　　(Z_ij-HW_ij)——第i水厂第j种泵的泵轴安装高度与清 水池水位之差，m
?　　　　　DT_ij——第i水厂的第j种泵从水泵吸水喇叭口至出厂压力表 之间的沿程与局部水头损失之和，MPa
?　　　　　N_max,ij——第i水厂第j种泵的总台数?
?　　　　　Q_max,ij——第i水厂第j种型号水泵供水量上限，m³/s
?　　　　　Q_min,ij——第i水厂第j种型号水泵供水量下限，m³/s
?　　　　　QP_max,i——第i水厂供水量上限，m³/s?
?　　　　　QP_min,i——第i水厂供水量下限，m³/s?
?　　　　HUi——管网中各监测点压力上限，MPa?
?　　　　HLi——管网中各监测点压力下限，MPa?
式(10)中，由于Nij为整形离散变量、Qij为实型连续变量，目标函数 与约束条件均为非线性，可见这是一个约束为混合离散变量的大规模多目标非线性数学规划 问题，在此采用混合离散变量组合型算法进行求解并获得成功。
　　对华北地区某一中型管网进行的仿真计算结果表明：在节水状态下，通过对供水管网实施优 化调度可最大程度地利用水资源、改善供水压力分布，并可节约电耗8%。

3 结论

　　当供水运行采用限量和适度减压的措施时，按文中方法进行优化计算可保证节水状态的供水 运行趋于合理，既达到了节水的目的，又能最大程度地发挥水资源的作用，提高了经济效益 和社会效益。

参考文献：

　　 ［1］安鸿志.时间序列分析(第2版)［M］.上海：华东师范大学出版社，1992.
［2］张宏伟，赵新华，黎荣.给水管网的状态模拟［J］.中国给水排水，1999，1 5(3)：41-43.
［3］陈跃春.城市配水系统的微机优化调度［J］.中国给水排水，1986，2(3)：1 2-15.
［4］ 武福平，张淑英.多水源配水系统等效网络模型的研究［J］.兰州铁道学院学报，1994，13( 2)：58-64.

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　　电　话：(022)27408298?
　　收稿日期：2001-08-08