消火栓水枪喷嘴水力计算方法的简化

滕凯¹，蔺慧敏¹，葛春霞²
(1.齐齐哈尔市城防工程建设局，黑龙江　 齐齐哈尔　 161006；2. 讷河市水政水资源管理办公室，黑龙江讷河　 161300)

　　摘要：针对目前消火栓喷嘴水力计算采用试算及图表法所存在的问题，通过对原求解函数的优化拟合，推导出可直接计算的解析式，便于基层设计人员在实际工程设计中应用。对该解析式计算精度的分析表明，在常用参数范围内，最大拟合误差仅为1.49％，满足现行规范要求。
　　关键词：消防；消火栓；水枪；喷嘴；水力计算
　　中图分类号：TU998.1　　 文献标识码：A　　 文章编号：1009—2455(2003)04—0062—03

ASimplification of Method for Hydraulic Calculation of Water Gun Nozzles forHydrants

TENGKai^l，LIN Hui-min¹，GE Chun-xia
(1.QiqihaerCity Defense Works Construction Bureau，Qiqihaer,161006,China；2．Nehe Water Administration andWaterResourcesManagementOff,ce，Nehe，161300,China)

　　Abstract：In view oftheproblems existing with the use oftrial-calculation method and chart methodin the hydraulic calculation Of hydrant nozzles，an analytic equation which can bedirectly used in calculation is deducedthrouShoptimizingandfittingtheoriginalsolvingfunction，whichcanbeeasilyappliedbybasic-level designers in practical engineering design．It is shown by the analysis Of thecalculation accuracy with the said analytic equation that within the range ofnormally-used,parameters，the maximum fitting error is only 1．49％，which satisfies the requirement in thecurrent norms．
　　Keywords：fire fighting；hydrant；watergun；nozzle；hydraulic calculation

　　在消防工程设计中，由于消火栓水枪喷嘴的直径d或最不利点的消防流量g及充实水柱长度S_k一般可根据建筑类别及规模按现行规范要求事先进行确定，因此其计算的目的是由已知的d，S_k计算消火栓水枪喷嘴流量q及喷嘴所需水压H，或由已知的q，S_k求得消火栓水枪的喷嘴直径d及喷嘴所需水压H。但由于在计算中涉及超越方程的求解问题，无法通过常规的代数方法获解。在目前的设计计算中，多采用试算法或图解法^[1-3]，由于试算法需完成大量的重复计算，尽管可借助计算机完成，但仍使计算工作存在较大的依赖性，不便设计人员工作；图解法虽然可以通过查取事先绘制好的S_k-H-q关系曲线直接获解，但因制图精度及查图插值的人为误差，成果精度往往不够理想，且使求解工作受图纸束缚。为了寻求一种更加简便而直接的计算方法，本文通过对原求解函数的优化拟合，获得了可直接完成求解计算的替代函数式，计算方法简单实用。

1 公式的建立

　　喷嘴流量计算公式的基本形式为：

式中：B——与喷嘴直径有关的特征系数；
　　　μ——流量系数；
　　　F——喷嘴出口截面积，m²。

　　根据文献[3]推求成果，水枪喷嘴造成一定长度的充实水柱所需水压为：

　　H=S/(l-αS)　　　　　　　　　　　　　（3）
式中：α——与喷嘴直径有关的系数；
　　　S——水枪的实际射流长度，m。
　　α，S可用下式求得：

　　α=0.25／[d+(0.1d)³]　　　　　　　　　（4）

　　S=βS_k（5）

式中：β——试验系数，可按下式计算

　　β=1.19+80（0.01S_K）⁴　　　　　　　　(6)

　　将式中（1），（3），（4）及（6）代入式（1）经整理可得：

　　

　　由式(7)可见，当已知d及S_k求解q时，式(7)显得过于繁琐，而当已知q及S_k求d时，属超越方程的求解问题。为便于完成上述有关计算，现假设函数qˊ=f(d，S_k)可以替代式(7)的函数对应关系，通过采用二维优化拟合法，以标准剩余差最小为目标函数，即：

　　

　　经过逐次逼近拟合(与图表法相同，取μ=1)(为节省篇幅，拟合过程略)即可求得如下简化替代函数表达式：　　

　　q=AS_k^0.527d^1.96+Be^0.137Sk+C　　　　　　　 (9)

式中：A=4.17×10^-3；B=6.25β10^-2；C=-0.11。

　　利用式(9)即可根据已选取的喷嘴直径d和充实水柱长度S_k直接求得喷嘴流量q。并利用式(2)求得喷嘴所需设计水压力。

根据式(9)经进一步整理即可解得d为：

　　

　　利用式(10)即可根据已确定的喷嘴流量q和充实水柱长度S^k直接求得喷嘴直径d。并利用式(2)求得喷嘴所需设计水压力。
　　需说明的是，在式(9)和式(10)中，d的单位为mm，q的单位为L／s，S_k的单位为m。

2 精度分析

　　为比较式(9)与式(7)的拟合精度，考虑消防灭火对喷嘴出水流量和充实水柱长度的要求，在参数9mm≤d≤25mm，6m≤S_k≤17m范围内，取任意一组d_i，S_ki分别代人式(9)即可求得q_iˊ，代人式(7)求得q_i，进而利用ε=[（q_i- q_iˊ）／q_i]×100％即可求得式(9)的拟合相对误差，见附表。
　　由附表可见，式(9)拟合结果的最大相对差不超过1.5％，且有82％的计算点相对误差小于0.5％，因此式(9)具有较好的拟合精度，完全可以满足工程的设计要求。

3算例

　　某库房建筑高度为20m，库房体积为4500m³，根据建筑类别，选定设计充实水柱长度为13m，试计算：①当选取水枪喷嘴直径为16mm时的喷嘴出流量及设计水压力；②当选取水枪喷嘴设计流量为5.4L／s时的喷嘴直径及设计水压力。
　　解：①将d=16mm，S_k=13m代人式(9)可求得：q=3.75L／s。
　　将d=16mm，S_k=13m代人式(7)可求得喷嘴的设计流量为q=3.94L／s，本文计算公式的相对误差仅为0.25％。
　　将d=16mm，q=3.95L／s代人式(2)即可求得喷嘴所需设计水压力H=19.69m。
　　②由已知条件可得：q=5.4L／s，S_k=13m，将q，S_k代人式(10)可得：d=18.92mm。
　　根据式(7)采用试算法可求得d=18.97mm，本文公式计算成果的相对误差仅为0.26％，可见本文计算法具有较高的求解精度。
　　依据计算成果，在实际工程中，选取喷嘴直径为19mm的射流水枪即可满足设计要求。
　　将d=19mm和q=5.4L／s代人式(2)即可求得喷嘴所需设计水压力H=18.51m。

4 结语

　　通过二维优化拟合将喷嘴水力计算的超越方程简化为可以直接获解的简单函数方程，计算结果表明，该方法合理可行，具有如下优点：
　　①克服了目前试算法及图表法所存在的过程繁复，精度不高过于依赖电脑及图表等问题，使求解过程大大简化。
　　②拓宽了图表法的参数值域范围，使实际应用更加方便。

附表　 公式（9）与公式（7）拟合精度比较 S_k/m 流量计算 喷嘴直径d/mm 9 13 16 19 22 25

6 q/(L·S^-1) 0.832 1.674 2.493 3.483 4.642 5.945 qˊ/(L·S^-1) 0.827 1.666 2.486 3.469 4.613 5.917 ε/% 0.60 0.47 0.28 0.40 0.62 0.47

7 q/(L·S^-1) 0.916 1.830 2.717 3.787 5.043 6.449 qˊ/(L·S^-1) 0.915 1.825 2.715 3.781 5.022 6.436 ε/% 0.11 0.27 0.07 0.16 0.42 0.20

8 q/(L·S^-1) 1.000 1.980 2.930 4.077 5.423 6.925 qˊ/(L·S^-1) 1.002 1.978 2.933 4.077 5.408 6.926 ε/% -0.20 0.10 -0.10 0.00 0.28 -0.01

9 q/(L·S^-1) 1.084 2.127 3.137 4.356 5.789 7.390 qˊ/(L·S^-1) 1.088 2.127 3.143 4.360 5.777 7.392 ε/% -0.37 0.00 -0.19 -0.09 0.21 -0.03

10 q/(L·S^-1) 1.169 2.273 3.340 4.628 6.144 7.821 qˊ/(L·S^-1) 1.176 2.274 3.348 4.634 6.123 7.839 ε/% -0.59 -0.04 -0.24 -0.13 0.34 -0.23

11 q/(L·S^-1) 1.258 2.419 3.541 4.895 6.492 8.250 qˊ/(L·S^-1) 1.266 2.420 3.550 4.902 6.477 8.272 ε/% -0.64 -0.04 -0.25 -0.14 0.23 -0.27

12 q/(L·S^-1) 1.350 2.566 3.741 5.159 6.835 8.669 qˊ/(L·S^-1) 1.348 2.567 3.750 5.166 6.814 8.694 ε/% 0.15 -0.04 -0.24 -0.14 0.31 -0.29

13 q/(L·S^-1) 1.447 2.715 3.942 5.423 7.177 9.089 qˊ/(L·S^-1) 1.455 2.716 3.949 5.427 7.146 9.107 ε/% -0.55 -0.04 -0.18 -0.07 0.43 -0.20

14 q/(L·S^-1) 1.552 2.870 4.147 5.689 7.520 9.506 qˊ/(L·S^-1) 1.557 2.868 4.151 5.697 7.475 9.513 ε/% -0.32 0.07 -0.10 0.40 0.60 -0.07

15 q/(L·S^-1) 1.666 3.031 4.357 5.960 7.868 9.926 qˊ/(L·S^-1) 1.666 3.026 4.355 5.948 7.802 9.916 ε/% 0.00 0.16 0.05 0.20 0.84 0.10

16 q/(L·S^-1) 1.792 3.199 4.574 6.238 8.224 10.353 qˊ/(L·S^-1) 1.782 3.189 4.565 6.213 8.131 10.318 ε/% 0.56 0.31 0.20 0.40 1.13 0.34

17 q/(L·S^-1) 1.935 3.379 4.801 6.526 8.590 10.790 qˊ/(L·S^-1) 1.907 3.360 4.780 6.482 8.462 10.721 ε/% 1.45 0.56 0.44 0.67 1.49 0.46

参考文献：

[1]太原工业大学．建筑给水排水工程[M]，北京：中国建筑工业出版社，1997，
[2]陈耀宗，姜文源．建筑给水排水设计手册[M]．北京：中国建筑工业出版社，1994．
[3]蒋永琨．中国消防工程设计手册[M]．北京：中国建筑工业出版社，1998．

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作者简介：滕凯(1957-)，男，黑龙江齐齐哈尔市人，高工，齐齐哈尔市水利学会副理事长，电话(0452)2741289。